1. Чтобы вывести значение вариации используется шаблон \wp-content\plugins\woocommerce\templates\single-product\add-to-cart\variation.php.Копируем его правильно в свою тему и начинаем править, добавив вывод веса рядом с ценой.
В итоге получили, что когда значение веса вариации заполнено, то выводится значение с единицей веса.
Если значение веса вариации не заполнено, то выводится пустое значение с единицей веса.
Желательно, чтобы вывод был более «дружественным» и если вес не указан, то ничего не выводилось.
2. Для этого добавляем в functions.php своей темы следующий код